Le barbare érudit

Je mange du phoque cru avec mes mains en lisant du Baudelaire.

Les grands nombres

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Mes billets sur l’évolution et la discussion qui s’en est suivi m’ont rappelé lorsque j’ai tenté d’enseigner à mes élèves la notion de l’âge de la Terre. On l’estime à environ 4,6 milliards d’années.

C’est vraiment vieux. Vraiment très vieux. Très très vieux!

C’est un fait connu que notre cerveau n’est pas équipé pour interpréter de tels nombres. Par exemple, qu’est-ce que ça représente 1 milliard? Non, non, réellement, qu’est-ce que ça représente?

C’est une question que je me suis amusé à poser à mes élèves dans le passé, ainsi qu’à des collègues. Il fallait voir leur regard vide et les immenses points d’interrogation qui les habitaient!

Faisons un petit calcul. Imaginons que nous gagnons 1 milliard de dollars par année. Supposons que nous travaillons 40 heures par semaine. Ça fait combien de l’heure, 1 milliard de dollars par année?

1000000000$ ÷ (40h/sem. x 50sem.) = 500000$/h.

Donc, 1 milliard de dollars par année, c’est 500000 $/h., 40h/sem., 50 semaines par année.

!

Interprétons ça d’une autre manière. Ça veut dire que je pourrais m’acheter deux cents maisons de 500000 $ chaque semaine!

Ça, c’est 1 milliard de dollars. Pendant une année.

Quand je dis qu’on n’a pas le cerveau fait pour comprendre de tels nombres…

Une expérience que j’ai conduite avec mes élèves consistait à prendre un rouleau de papier de toilette (qui compte environ 400 feuillets) et de s’en servir pour faire une ligne du temps de l’histoire de la Terre. Donc, 4,6 milliards d’années en 400 feuillets. J’ai repris cette expérience de ce site web -> http://www.worsleyschool.net/science/files/toiletpaper/history.html

Grâce à cette petite expérience, on réalise ce que représentent 4,6 milliards d’années. Par exemple, l’homme moderne n’est apparu que dans le dernier millimètre du dernier feuillet! Donc, pas d’humain pendant 399,99 feuillets!

Il est beaucoup plus facile après ça de comprendre pourquoi les structures en apparence si complexes, telles qu’un œil, ont eu tant de temps pour se développer. Amusez-vous à essayer de saisir ce que représentent ces grands nombres. C’est un exercice fascinant!

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Written by Le barbare érudit

7 mars 2010 à 20 h 24 min

Publié dans Affaires scolaires

19 Réponses

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  1. On comprend aussi l’aberration que représente le banquier qui fait 100 millions de dollars par année alors que des humains vivent avec moins de 1 dollar par jour.

    Moukmouk

    7 mars 2010 at 20 h 29 min

  2. Vous avez tout à fait raison messieurs. Si mon exemple peut servir à éclairer certains par rapport à ces inégalités, et bien, tant mieux.

    lebarbareerudit

    7 mars 2010 at 20 h 55 min

  3. 1 milliard de bûcherons, c’est quelque chose que je visualise très bien! 🙂

    Eldiablo Minouchka

    7 mars 2010 at 21 h 20 min

  4. Cher Barbare,
    Si tu désires en savoir davantage, tu peux visiter le site de la NASA qui collabore assez bien avec l’enseignement.
    http://www.nasa.gov/
    Sur la page de garde, il se trouve un machin cliquable qui t’apprendra toutes sortes de choses sur la terre…
    Amitiés
    Si tu veux, Hubble a aussi quelques révélations à faire sur l’âge des galaxies et de l’univers… Ainsi, tu connaîtras les différentes méthodes de datation!

    Armand

    8 mars 2010 at 0 h 55 min

    • Merci Armand pour ces infos. Mon but était de faire réaliser à quel point nous sommes mal équipé intellectuellement pour comprendre ce que représentent ces grands nombres qu’on lance à gauche et à droite sans trop y réfléchir.

      lebarbareerudit

      8 mars 2010 at 7 h 22 min

  5. Voilà qui est fort intéressant. Sur quel feuillet se situe le spinosaure? HA HA! C’est quand même un bel exemple de l’insignifiance humaine qui a de quoi nourrir les rêves des gothiques pendant encore plusieurs années.

  6. Cher Barbare,
    Les personnes habituées à manipuler les grands nombres utilisent souvent les exposants.
    A ce moment, on arrive à des expressions à taille « humaine »: la grandeur de l’univers exprimée en diamètres d’électrons ne fait que 10 exposant 40! Pourtant, ce devrait être le plus grand nombre imaginable, si on excepte le quarks et autres particules exotiques.
    C’est très pratique pour les masochistes!
    Amitiés

    Armand

    8 mars 2010 at 8 h 33 min

  7. Réflexion à voix haute:

    Quand l’immensité des choses dépassent ma pensée je remet tout ça en paire de souliers:

    Une paire à 500$ (non mais tsé tant qu’à avoir 1 milliard!) ça voudrait donc dire que je pourrai avoir 2 millions de paires de chaussures! Wow méchante garde-robe qu’il me faudrait 😉

    Mais si j’avais une âme plus charitable et que je pourrai offrir du Kraft dinner à tous trouver en spécial à 1$… heu comment ça se fait qu’il y a des gens qui meurent de faim là???

    Tu soulèves un bon point le Barbare!

    demijour

    8 mars 2010 at 10 h 26 min

    • Tu as tout à fait compris comment ça marche!

      Il faut trouver quelque chose qui fait du sens pour notre esprit. Pour toi, ce sont les chaussures.

      Pour la faim dans le monde, je suis comme beaucoup de gens. Je ne comprends pas très bien comment ça se peut encore aujourd’hui.

      lebarbareerudit

      9 mars 2010 at 7 h 36 min

  8. Je vais dire comme Armand, les scientifiques utilises daes exposants ainsi que des formules simplifiés afin de mieux manipulé ces nombres. De plus, l’exposant réduit les possibilité d’erreur lors du calcul car il est plutôt facile d’égaré un zéro lorsque nous devons en inscrire une quarantaine comparé à un seul dans le cas des exposants. Le seul problème avec les exposants, c’est que c’est moins précis…

    Félix

    8 mars 2010 at 11 h 13 min

  9. Je comprends très bien l’intérêt d’utiliser le système de notation avec exposant que je connais. Mais mon but n’était pas de donner un cours de mathématique, simplement de démontrer qu’il est difficile de comprendre ces immenses quantités. En ce sens, il n’y a pas de différence entre utiliser une notation ou l’autre l’important étant de pouvoir ramener ces nombres astronomiques à des proportions plus compréhensibles.

    lebarbareerudit

    8 mars 2010 at 12 h 50 min

  10. Je suis rétif à discuter d’évolution car cela reste un sujet de discussion périlleux, et lorsque nos interlocuteurs deviennent farouches, la journée est gâchée.

    Pour dire, je suis un «agnostique» de l’évolution. C’est p’t-être comme ça que ça s’est passé, p’-têtre pas. Cela est sans importance pourvu que l’on s’amuse!

    Samuel P.

    8 mars 2010 at 17 h 18 min

    • Tout d’abord, bienvenu dans mon humble demeure. J’espère que vous vous y plairez.

      Maintenant, l’évolution, c’était le sujet d’un billet que j’ai écrit plus tôt et que je vous invite à consulter si ça vous chante.

      Quant à s’amuser, c’est toujours mon but, bien que je réalise que les intérêts des uns ne sont pas nécessairement les intérêts des autres…

      lebarbareerudit

      8 mars 2010 at 17 h 27 min

  11. J’ai écrit un billet du même acabit il y a un certain temps. Tu as tout a fait raison, les grands nombres sortent totalement de notre domaine de perception et sont contre-intuitifs.

    Si cela peut t’amuser, la référence est ici.

    Take care!

    – Mazz

    Mazzaroth

    9 mars 2010 at 16 h 52 min

    • Je vais le lire. Merci pour la référence.

      Les grands (et les très petits) nombres échappent à notre compréhension. L’exemple de la ligne du temps pour illustrer l’âge de la terre en est un très bon exemple. Il est difficile, voir impossible, de réellement comprendre l’immense période de temps qui s’est écoulé entre l’apparition des premiers organismes vivants et l’homme. Et c’est une des raisons pourquoi il est si difficile d’accepter l’évolution pour plusieurs.

      Et pourtant…

      lebarbareerudit

      9 mars 2010 at 19 h 35 min


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